NBA历史上出现过350多位主教练，但没有一个人对职业篮球形态的影响能超过阿诺德·“红衣主教”奥尔巴赫。他的遗产不只是作为教练和总经理赢下的冠军，更在于他的球员后来成为教练，又继续带出球员和助教。
2006年10月奥尔巴赫去世时，《波士顿环球报》发布过一张教练树图谱，当时联盟30位主教练中有23位可以追溯到奥尔巴赫。二十多年过去，这条教练树不仅没有萎缩，反而更加繁茂。如今NBA30位主教练中有28位能追溯到奥尔巴赫，其中不少人还有多条路径通向这位凯尔特人传奇。
距离奥尔巴赫执教最后一场比赛已经过去六十多年，距离他离世也快二十年。这条教练树为什么还能继续生长？一部分原因在于奥尔巴赫习惯挑选聪明的球员，而这些球员后来自己成了成功的主教练。他带过的四名球员——比尔·拉塞尔、比尔·沙曼、汤米·海因索恩和KC·琼斯——后来都以主教练身份赢得NBA总冠军。第五位唐·尼尔森则执教了2398场比赛。自1957年奥尔巴赫赢得第一个总冠军以来的69年里，他和他的教练树成员合计拿下了这段时间内40个总冠军。
如果回溯到1966年奥尔巴赫最后一年执教时的活跃教练，只有亚历克斯·汉纳姆和弗雷德·绍斯能在今天的NBA里留下有规模的教练树。而这两个人的教练树之所以还能延续，都是因为他们带过拉里·布朗，布朗又通过格雷格·波波维奇对NBA教练圈产生了巨大影响。波波维奇如今与13位NBA主教练有联系，考虑到他才退役几年，这个数字相当可观。
绍斯今天唯一活跃的分支，就是通过拉里·布朗连接到波波维奇。汉纳姆也只有两条分支还在活跃：一条通过拉里·布朗，另一条通过帕特·莱利。相比之下，奥尔巴赫的教练树通过五条不同分支影响着NBA。今天在NBA场边，还能找到追溯到比尔·沙曼、KC·琼斯、汤米·海因索恩、鲍勃·库西和唐·尼尔森的教练。
亚特兰大老鹰的奎因·斯奈德曾是迈克·布朗的助教，迈克·布朗又曾是里克·卡莱尔的助教，卡莱尔为KC·琼斯打过球，而KC·琼斯为奥尔巴赫打过球。斯奈德还曾是迈克·布登霍尔泽的助教，布登霍尔泽是波波维奇的助教，波波维奇是唐·尼尔森的助教，尼尔森则为海因索恩和奥尔巴赫都打过球。
波士顿凯尔特人的乔·马祖拉曾是伊梅·乌多卡的助教，乌多卡既为某人打过球，也担任过某人的助教——这条路径同样通向奥尔巴赫。
